设e是单位向量,=2e,=-2e,||=2,则四边形ABCD是A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设e是单位向量,=2e,=-2e,||=2,则四边形ABCD是( )

A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形

解析：,所以||=||,且AB∥CD,所以四边形ABCD是平行四边形.又因为||=||=2,所以四边形ABCD是菱形.

答案：B

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知

，

是x，y轴正方向的单位向量，设

=(x+2)

，

=(x-2)

，且满足|

|-|

|=2
（1）求点P（x，y）的轨迹E的方程．
（2）若直线l过点F₂（2，0）且法向量为

=（t，1），直线与轨迹E交于P、Q两点．点M（-1，0），无论直线l绕点F₂怎样转动，

•

是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．并求实数t的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内．
A．（选修4-1：几何证明选讲）
如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，求线段AE的长．
B．（选修4-2：矩阵与变换）
已知二阶矩阵A有特征值λ₁=3及其对应的一个特征向量α1=

，特征值λ₂=-1及其对应的一个特征向量α2=

-1

，求矩阵A的逆矩阵A^-1．
C．（选修4-4：坐标系与参数方程）
以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（两种坐标系中取相同的单位长度），已知点A的直角坐标为（-2，6），点B的极坐标为(4，

)，直线l过点A且倾斜角为

，圆C以点B为圆心，4为半径，试求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程．
D．（选修4-5：不等式选讲）
设a，b，c，d都是正数，且x=

a2+b2

，y=

c2+d2

．求证：xy≥

(ac+bd)(ad+bc)

．

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