Question

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为     .

Answer 1

解析试题分析：视图复原几何体是长方体的一个角，设出棱长，利用勾股定理，基本不等式，求出最大值．
如图所示

设AC=,BD=1，BC=b,AB=a
设CD=x，AD=y,则

当且仅当a=b=2时取得等号，此时
体积为,故答案为
考点：三视图的运用。
点评：本题考查三视图求体积，考查基本不等式求最值，是中档题．而构造函数是个解题的突破口。