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    已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1的右焦点为F，直线x+y-1=0和x+y+1=0与椭圆分别交于A、B和C、D四点，则|AF|+|BF|+|CF|+|DF|=（　　）
    A、4
    		3
    B、2
    		3
    C、8
    D、4
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：画出图形，并设左焦点为F1，根据椭圆关于原点对称即可得到|AF1|=|DF|，|CF1|=|BF|，所以根据椭圆的定义便有：|AF|+|BF|+|CF|+|DF|=（|AF1|+|AF|）+（|CF1|+|CF|）=8．
    解答： 解：如图所示，设椭圆的左焦点为F1，连接AF1；
    根据椭圆关于原点对称可知四边形AF1DF为平行四边形；
    ∴|AF1|=|DF|，同理|CF1|=|BF|；
    ∴|AF|+|BF|+|CF|+|DF|=|AF|+|CF1|+|CF|+|AF1|=（|AF|+|AF1|）+（|CF1|+|CF|）=4a=8．
    故选C．
    点评：考查椭圆的标准方程，椭圆的焦点，以及椭圆的对称性，椭圆的定义．
    练习册系列答案
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    复数1-i与1+bi的积是实数，则实数b的值是（　　）
    A、0B、1C、-1D、±1

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    函数y=log5-x（2x-3）的定义域为（　　）
    A、(
    3
    2
    ，5)
    B、(
    3
    2
    ，4)
    C、（4，5）
    D、(
    3
    2
    ，4)    ∪（4，5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    |2x2-4x|，x∈[0，3]
    -x，x∈[-1，0)
    ．
    （1）试作函数f（x）的图象；
    （2）若关于x的方程f（x）=a+
    1
    a
    ，在[-1，3]上有解，求a的取值范围；
    （3）若关于x的方程f（x）=a+
    1
    a
    ，在[-1，3]上恰有两个解，试求这两个解的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F为抛物线C：y2=4x的焦点，点P为准线l上的动点，直线PF交抛物线C于A，B两点，若P的纵坐标为m（m≠0），点D为准线为l与x轴的交点，则△DAB的面积S的取值范围为（　　）
    A、（1，4）
    B、（1，8）
    C、（4，+∞）
    D、（8，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知∈[-3，2]，求f（x）=
    1
    4x
    -
    2
    2x
    +1的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sinA=2sinCcosB，则这个三角形的形状是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=kx-2与抛物线 C：x2=-2py（p＞0）交于A、B两点，O为坐标原点 
    OA
    +
    OB
    =（-4，-12）．
    （1）求直线l和抛物线C的方程；
    （2）抛物线上一动点P从A到B运动时，求点P到直线l的最大值，并求此时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，cos（ωx-
    π
    6
    ）），
    b
    =（
    		3
    ，
    		3
    sin（ωx-
    π
    6
    ）），其中ω为常数，且ω＞0
    （1）若ω=1，且
    a
    ∥
    b
    ，求tanx的值；
    （2）设函数f（x）=（
    a
    -
    b
    ）2-（
    		3
    -1）2，若f（x）的最小正周期为π，求f（x）在x∈（0，
    π
    2
    ）时的值域．

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