Question

已知函数y=f（x）的图象经过点（0，4），那么函数y=f（x+1）的反函数的图象一定经过（ ）
A．（4，-1）
B．（1，-4）
C．（-4，1）
D．（1，4）

Answer 1

【答案】分析：本题可利用在函数值4保持不变的情况下，求出与原函数自变量x=0与之对应的复合函数的自变量x=-1，由函数与反函数定义域和值域的关系得出反函数图象经过点（4，-1）．
解答：解：由函数y=f（x）的图象经过点（0，4），得f（0）=4，
函数y=f（x+1）的图象可看成是由函数y=f（x）的图象向左平移一个单位而得，
∴函数y=f（x+1）的图象一定经过点（-1，4）
则函数y=f（x+1）的反函数的图象经过点（4，-1），
故选A．
点评：本题主要考查复合函数与原函数关系，以及函数与反函数关系、原函数与反函数图象之间的关系，属于基础题．