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    f（x）=x2-ax，若对任意x∈（-2，1），f(x)＜
    1
    2
    恒成立，则a的取值范围是______．
    ∵对任意x∈（-2，1），f(x)＜
    1
    2
    恒成立，
    ∴对任意x∈（-2，1），x2-ax＜
    1
    2
    恒成立．
    ∵x∈（-2，1）时，∴x2∈（0，4），
    当a＞1时，y=-ax是减函数，t=x2在（-2，0）是减函数，在（0，1）是增函数．
    ∴当x2→0，即x→0时，x2-ax→-1＜
    1
    2
    ；
    当x2→4，即x→-2时，x2-ax→4-
    1
    a2
    ＜
    1
    2
    ，即
    1
    a2
    ＞
    7
    2
    ，无解；
    当x2→1，即x→1时，x2-ax→1-a＜
    1
    2
    ，即a＞
    1
    2
    ．不成立．
    此时，a的取值范围∅．
    当0＜a＜1时，y=-ax是增函数，t=x2在（-2，0）是减函数，在（0，1）是增函数．
    ∴当x2→0，即x→0时，x2-ax→-1＜
    1
    2
    ；
    当x2→4，即x→-2时，x2-ax→4-
    1
    a2
    ＜
    1
    2
    ，即
    1
    a2
    ＞
    7
    2
    ，且0＜a＜1．解得0＜a＜
    		14
    7
    ；
    当x2→1，即x→1时，x2-ax→1-a＜
    1
    2
    ，即a＞
    1
    2
    ．且0＜a＜1．
    解得
    1
    2
    ＜a＜1    ．
    此时，a的取值范围是（
    1
    2
    ，
    		14
    7
    ）．
    故答案为：（
    1
    2
    ，
    		14
    7
    ）．
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    1
    4
    (a2-1)    ；
    （3）若函数f（x）有两非整数零点，且这两零点在相邻两整数之间，试证明：存在整数k，使得|f(k)|＜
    1
    4
    ．

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    ．

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    ．

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