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    设A=（a1，a2，a3），B=
    b1
    b2
    b3
    ，记A?B=max{a1b1，a2b2，a3b3}，（注：max{a1，a2，…an}表示a1，a2，…an中最大的数），若A=（x-1，x+1，x），B=
    1
    X-2
    |X-1|
    ，且A?B=x-1，则x的取值范围为
     
    ．
    分析：根据新的定义求出A?B=max{x-1，（x+1）（x-2），x|x-1|}，而A?B=x-1可知x-1三个值中最大的值，建立不等关系，解之即可求出所求．
    解答：解：A?B=max{x-1，（x+1）（x-2），x|x-1|}=x-1
    ∴x-1≥（x+1）（x-2）且x-1≥x|x-1|
    解得：1≤x≤1+
    		2

    故答案为：1≤x≤1+
    		2
    点评：本题主要考查了函数最值的应用，以及不等式的求解，解决本题的关键是对新的定义的理解，同时考查了计算能力．
    练习册系列答案
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    设
    a
    =（a1，a2），
    b
    =（b1，b2）定义向量
    a
    ?
    b
    =（a1b1，a2b2），已知
    m
    =（2，
    1
    2
    ），
    n
    =（
    π
    3
    ，0），且点P（x，y）在函数y=sinx的图象上运动，Q在函数y=f（x）的图象上运动，且点P和点Q满足：
    OQ
    =
    m
    ?
    OP
    +
    n
    （其中O为坐标原点），则函数y=f（x）的最大值A及最小正周期T分别为（　　）
    A、2，π
    B、2，4π
    C、
    1
    2
    ，π
    D、
    1
    2
    ，4π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    max{S1，S2，…Sn}表示实数S1，S2，…Sn中的最大者．设A=（a1，a2，a3），B=
    b1
    b2
    b3
    ，记A?B=max{a1b1，a2b2，a3b3}．设A=（x-1，x+1，1），B=
    1
    x-2
    |x-1|
    ，若A?B=x-1，则实数x的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量，n维向量可用（x1，x2，x3，…xn）表示，设
    a
    =（a1，a2，a3，…an），规定向量 
    a
    与
    b
      夹角θ的余弦cosθ=
    aibi
    		ai2bi2 
    a
    =（1，1，1，1），
    b
    =（-1，1，1，1） 时，cosθ=（　　）
    A、-
    1
    2
    B、1
    C、2
    D、
    1
    2

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    a
    =（a1，a2，a3，a4，…，an），设
    b
    =（b1，b2，b3，b4，…，bn），a与b夹角θ的余弦值为cosθ=
    a1b1+a2b2+…+anbn
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +…+
    a
    2
    n
    •
    b
    2
    1
    +
    b
    2
    2
    +…+
    b
    2
    n
    ．当两个n维向量，
    a
    =（1，1，1，…，1），
    b
    =（-1，-1，1，1，…，1）时，cosθ=（　　）
    A、
    n-1
    n
    B、
    n-2
    n
    C、
    n-3
    n
    D、
    n-4
    n

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    1
    x-2
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    ，若A?B=x-1，则x的取值范围为（　　）

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