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    已知sin(π+α)=
    1
    2
    ，则sin（2π-α）-cot（α-π）cosα的值等于（　　）
    分析：已知等式利用诱导公式化简求出sinα的值，原式利用诱导公式及同角三角函数间的基本关系化简，将各自的值代入计算即可求出值．
    解答：解：∵sin（π+α）=-sinα=
    1
    2
    ，
    ∴sinα=-
    1
    2
    ，cos2α=1-sin2α=
    3
    4
    ，
    则原式=-sinα-cotαcosα=-sinα-
    cosα
    sinα
    •cosα=
    1
    2
    +
    3
    2
    =2．
    故选C
    点评：此题考查了诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
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    已知sin（
    π
    4
    +x）=
    		5
    5
    ，且
    π
    4
    ＜x＜
    3π
    4
    ，则sin（
    π
    4
    -x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（3π+α）=lg
    1
    310
    ，则
    cos(π+α)
    cosα[cos(π-α)-1]
    +
    cos(α-2π)
    cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ=
    1-a
    1+a
    ，cosθ=
    3a-1
    1+a
    ，若θ是第二象限角，求实数a的值．

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    已知sin（α+β）=-
    3
    5
    ，cos（α-β）=
    12
    13
    ，且
    π
    2
    ＜β＜α＜
    3π
    4
    ，求sin2α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=-
    12
    且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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