Question

2．若cos（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$，则sin（$\frac{5π}{6}$-2α）=（　　）

• A． -$\frac{4\sqrt{2}}{9}$
• B． $\frac{9}{4}$
• C． -$\frac{7}{9}$
• D． $\frac{5}{4}$

Answer 1

分析 根据诱导公式和二倍角公式计算即可．

解答 解：∵cos（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$，
∴sin（$\frac{5π}{6}$-2α）=sin（$\frac{π}{2}$+$\frac{π}{3}$-2α）=cos（$\frac{π}{3}$-2α）
═cos2（$\frac{π}{6}$-α）=2cos²（$\frac{π}{6}$-α）-1=2×（$\frac{1}{3}$）²-1=-$\frac{7}{9}$，
故选：C

点评 本题考查了诱导公式和二倍角公式，属于基础题．