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    14．已知sin（α+π）=-$\frac{1}{3}$，则sin（2α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{7}{9}$．

    分析 根据诱导公式和二倍角公式计算即可．

    解答 解：∵sin（α+π）=-$\frac{1}{3}$，
    ∴sinα=$\frac{1}{3}$，
    ∴sin（2α+$\frac{π}{2}$）=cos2α=1-2sin2α=1-$\frac{2}{9}$=$\frac{7}{9}$，
    故答案为：$\frac{7}{9}$．

    点评 本题考查了诱导公式和二倍角公式，属于基础题．

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    5．函数f（x）=$\frac{\sqrt{x+1}}{x-5}$的定义域为（　　）
    A．[-1，+∞）B．[-1，5）∪（5，+∞）C．[-1，5）D．（5，+∞）

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    A．-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$B．$\frac{9}{4}$C．-$\frac{7}{9}$D．$\frac{5}{4}$

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    9．如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为2$\sqrt{2}$，侧棱长为4，E、F分别
    为棱AB、BC的中点，EF∩BD=G；
    （1）求直线D1E与平面D1DBB1所成角的大小；
    （2）求点D1到平面B1EF的距离d．

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    19．已知数列{an}满足：an2=an-1•an+1（n≥2），若a2=3，a2+a4+a6=21，则a4+a6+a8=（　　）
    A．84B．63C．42D．21

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    6．已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=2，c=3，△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，又$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{CD}$，∠CBD=θ．
    （1）求a，A，cosB；
    （2）求cos2θ的值．

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