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    5．函数f（x）=$\frac{\sqrt{x+1}}{x-5}$的定义域为（　　）
    A．[-1，+∞）B．[-1，5）∪（5，+∞）C．[-1，5）D．（5，+∞）

    分析 由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．

    解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-5≠0}\end{array}\right.$，解得：x≥-1且x≠5．
    ∴函数f（x）=$\frac{\sqrt{x+1}}{x-5}$的定义域为[-1，5）∪（5，+∞）．
    故选：B．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

    练习册系列答案
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    15．已知等比数列{an}的前n项和为Sn=2n-1+k，则f（x）=x3-kx2-2x+1的极大值为（　　）
    A．2B．$\frac{5}{2}$C．3D．$\frac{7}{2}$

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    16．已知A，B是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左右顶点，P是异于A，B的椭圆上一点，．
    （ 1 ）求P到定点Q（0，1）的最大值；
    （2）设PA，PB的斜率为k1，k2，求证：k1k2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．下列命题正确的有①⑤．（填序号）
    ①若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；
    ②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
    ③若直线l与平面α相交，则l与平面α内的任意直线都是异面直线；
    ④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交；
    ⑤若直线l与平面α平行，则l与平面α内的直线平行或异面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=x2+ax在x=0与x=1处的切线互相垂直．
    （1）若函数g（x）=f（x）+$\frac{b}{2}$lnx-bx在（0，+∞）上单调递增，求a，b的值；
    （2）设函数h（x）=$\left\{\begin{array}{l}lnx，x＞0\\ f（x+1），x≤0\end{array}$，若方程h（x）-kx=0有四个不相等的实数根，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列说法正确的是（　　）
    A．“a＜b”是“am2＜bm2”的充要条件
    B．命题“?x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2-1≤0”
    C．“若 a，b都是奇数，则 a+b是偶数”的逆否命题是“若 a+b不是偶数，则 a，b不都是奇数”
    D．若 p∧q为假命题，则 p，q均为假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}是等差数列，其前n项和公式为Sn，a3=6，S3=12
    （Ⅰ）求an；
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知sin（α+π）=-$\frac{1}{3}$，则sin（2α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{7}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．用列举法表示小于10的所有自然数组成的集合{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}．

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