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    已知圆C的方程为x2+y2-2y-3=0，过点P（-1，2）的直线l与圆C交于A，B两点，若使|AB|最小，则直线l的方程是
     
    ．
    分析：先判断点P（-1，2）在圆内，故当AB⊥CP时，|AB|最小，此时，kCP =-1，kl =1，用点斜式写直线l的方程，并化为一般式．
    解答：解：圆C的方程为x2+y2-2y-3=0，即 x2+（y-1）2=4，表示圆心在C（0，1），半径等于2的圆．
    点P（-1，2）到圆心的距离等于
    		2
    ，小于半径，故点P（-1，2）在圆内．
    ∴当AB⊥CP时，|AB|最小，
    此时，kCP =-1，kl =1，用点斜式写直线l的方程y-2=x+1，
    即x-y+3=0．
    点评：本题考查点与圆的位置关系的判断，两直线垂直的性质，直线的点斜式方程．
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    ．

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    x2
    4
    +
    y2
    12
    =1    上经过点（1，3）的切线方程为
    x+y-4=0
    x+y-4=0
    ．

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    已知圆C的方程为x2+y2=4，过点M（2，4）作圆C的两条切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆T：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    (a＞b＞0)    的右顶点和上顶点．
    （1）求椭圆T的方程；
    （2）是否存在斜率为
    1
    2
    的直线l与曲线C交于P、Q两不同点，使得
    OP
    •
    OQ
    =
    5
    2
    （O为坐标原点），若存在，求出直线l的方程，否则，说明理由．

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