科目:高中数学 来源:2016届甘肃省高三12月月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线
与以椭圆
的右焦点为圆心,以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设
为椭圆
上一点,若过点
的直线
与椭圆
相交于不同的两点
和
,满足
(
为坐标原点),求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2016届福建省高三上学期半期考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
设
是椭圆
上的两点,已知向量
,若
且椭圆的离心率
,短轴长为2,O为坐标原点.
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c),(c为半焦距),求直线AB的斜率k的值;
(Ⅲ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
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