设
是椭圆
上的两点，已知向量
，若
且椭圆的离心率
，短轴长为2，O为坐标原点．
（Ⅰ） 求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；
（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省太原市高二12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
过椭圆
中心的直线与椭圆交于
、
两点，右焦点为
，则△
的最大面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1，在
中，
,
，
是
上的高，沿
将
折成
的二面角
，如图2．
（1）证明：平面
平面
；
（2）设
为
的中点，
，求异面直线
与
所成的角的大小．
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科目：高中数学 来源：2016届甘肃省高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4—1：几何证明选讲
如图，四边形
内接于⊙
，过点
作⊙的切线EP交CB的延长线于P，已知
．
证明（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
．
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科目：高中数学 来源：2015-2015学年云南省玉溪市高二上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知角
、
、
是
的内角，
分别是其对边长，向量
，
，
．
（1）求角的大小；
（2）若
求
的长．
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上移动时，
的最小值 ．
与
互为反函数，则
的单调递减区间是___________．
为
的外心，
,
，若
，且
，则
B．
C．
D．
与
的位置关系为（ ）