Question

袋中共有10个大小相同的编号为1,2,3的球，其中1号球有1个，2号球有m个，3号球有n个．从袋中依次摸出2个球，已知在第一次摸出3号球的前提下，再摸出一个2号球的概率是．
(1)求m，n的值；
(2)从袋中任意摸出2个球，设得到小球的编号数之和为ξ，求随机变量ξ的分布列．

Answer 1

（1）m＝3，n＝6
（2）

ξ	3	4	5	6
P

 

(1)记“第一次摸出3号球”为事件A，“第二次摸出2号球”为事件B，则P(B|A)＝＝，
∴m＝3，n＝10－3－1＝6．
(2)由(1)知10个球中有1号球1个，2号球3个，3号球6个，则ξ的可能取值为3,4,5,6．
P(ξ＝3)＝＝，
P(ξ＝4)＝＝，
P(ξ＝5)＝＝，
P(ξ＝6)＝＝．
故ξ的分布列为

ξ	3	4	5	6
P