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    某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满200元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：
    奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红色球，1个黄色球，1个蓝色球和1个黑色球．顾客不放回的每次摸出1个球，直至摸到黑色球停止摸奖．规定摸到红色球奖励10元，摸到黄色球或蓝色球奖励5元，摸到黑色球无奖励．
    （1）求一名顾客摸球3次停止摸奖的概率；
    （2）记X为一名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量X的分布列和数学期望．
    （1）；
    （2）所以随机变量的分布列为：
    ，
    .

    试题分析：（1）由题意知，事件“一名顾客摸球3次停止摸球”的基本事件为前两次摸到的球可能为红、黄、蓝球中的两种、第三次必是黑球，所以该事件个数为，而事件总数是从四个球中不放回地选三个的总数为，由古典概型的概率计算公式可求出所事件的概率；（2）由题意得，一名顾客摸球次数的可能性分别为1、2、3、4，由（1）的做法可得随机变量的所有取值为0、5、10、15、20，并分别求出相应的概率，从而可得到随机变量的分布列，并求出其数学期望.
    （1）设“一名顾客摸球3次停止摸奖”为事件，则.故一名顾客摸球3次停止摸奖的概率为.    4分
    （2）随机变量的所有取值为0、5、10、15、20.    6分
    ，，，，.
    所以随机变量的分布列为：
       11分
        13分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，调查结果如下：
    所用时间（分钟）
    		10～20
    		20～30
    		30～40
    		40～50
    		50～60
    选择L1的人数
    		6
    		12
    		18
    		12
    		12
    选择L2的人数
    		0
    		4
    		16
    		16
    		4

    （1）试估计40分钟内不能         赶到火车站的概率；
    （2）分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率；
    （3）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的 路径．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    袋中共有10个大小相同的编号为1,2,3的球，其中1号球有1个，2号球有m个，3号球有n个．从袋中依次摸出2个球，已知在第一次摸出3号球的前提下，再摸出一个2号球的概率是．
    (1)求m，n的值；
    (2)从袋中任意摸出2个球，设得到小球的编号数之和为ξ，求随机变量ξ的分布列．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校要用三辆校车从新校区把教师接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，校车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；校车走公路②堵车的概率为，不堵车的概率为．若甲、乙两辆校车走公路①，丙校车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．
    （1）若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；
    （2）在（1）的条件下，求三辆校车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    从4名男同学和3名女同学中随机选出3人参加演讲比赛,则女同学被抽到的数学期望为________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某学校一位教师要去某地参加全国数学优质课比赛，已知他乘火车、轮船、汽车、飞机直接去的概率分别为0.3、0.1、0.2、0.4.
    （1）求他乘火车或乘飞机去的概率；
    （2）他不乘轮船去的概率；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名．
    (1)要从中选2名教师去参加会议，有多少种不同的选法？
    (2）现要从中选出4名教师去参加会议，求男、女教师各选2名的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某单位有车牌尾号为2的汽车A和尾号为6的汽车B，两车分属于两个独立业务部门.对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计，在非限行日，A车日出车频率0.6，B车日出车频率0.5.该地区汽车限行规定如下：
    车尾号
    		0和5
    		1和6
    		2和7
    		3和8
    		4和9
    限行日
    		星期一
    		星期二
    		星期三
    		星期四
    		星期五
     
    现将汽车日出车频率理解为日出车概率，且A，B两车出车相互独立.
    （1）求该单位在星期一恰好出车一台的概率；
    （2）设X表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和，求X的分布列及其数学期望E(X).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    随机变量X的概率分布规律为P(X＝k)＝，k＝1,2,3,4，其中c是常数，则P的值为______．

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