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    设cos2x＜1-4sinx+
    		5a-4
    恒成立，求a的取值范围．
    分析：把已知的不等式变形，利用三角函数的倍角公式进行整理，得到-2(sinx-1)2+2＜
    		5a-4
    恒成立，求出不等式左侧的范围后即可列式求得答案．
    解答：解：由cos2x＜1-4sinx+
    		5a-4
    ，
    得cos2x+4sinx＜1+
    		5a-4
    ，
    即1-2sin2x+4sinx-1＜
    		5a-4
    ，
    -2(sinx-1)2+2＜
    		5a-4
    ．
    所以cos2x＜1-4sinx+
    		5a-4
    恒成立等价于：
    -2(sinx-1)2+2＜
    		5a-4
    恒成立．
    因为-2（sinx-1）2+2≤2，
    所以
    		5a-4
    ＞2    ．
    解得a＞
    8
    5
    ．
    点评：本题考查了函数恒成立问题，考查了数学转化思想方法和分离变量法，训练了配方法，是中档题
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    （2013•湛江二模）已知函数f(x)=2
    		3
    sinxcosx+cos2x
    （1）求f(
    π
    6
    )    的值；
    （2）设x∈[0，
    π
    4
    ]    ，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4sinx•sin2（
    π
    4
    +
    x
    2
    ）+cos2x
    （1）设ω＞0为常数，若y=f（ωx）在区间[-
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ]上是增函数，求ω的取值范围．
    （2）求{m||f（x）-m|＜2成立的条件是
    π
    6
    ≤x≤
    2π
    3
    ，m∈R}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•扬州二模）已知二次函数f（x）=x2-2x+6，设向量a=（sinx，2），b=（2sinx，
    1
    2
    ），c=（cos2x，1），d=（1，2）．当x∈[0，π]时，不等式f（a•b）＞f（c•d）的解集为
    （
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ）
    （
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设cos2x＜1-4sinx+
    		5a-4
    恒成立，求a的取值范围．

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