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    已知斜率为的直线l过点(0，)和椭圆C：(a＞b＞0)的右焦点，

    且椭圆的离心率为．

    (Ⅰ)求椭圆C的方程；

    (Ⅱ)若已知点D(3，0)，点M，N是椭圆C上不重合的两点，且，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2013届广东省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    在平面直角坐标系内已知两点A(-1,0)、B(1,0),若将动点P(x,y)的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的倍后得到点Q(x,y),且满足·=1.

    (1)求动点P所在曲线C的方程；

    (2)过点B作斜率为-的直线L交曲线C于M、N两点，且++=，试求△MNH的面积.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省莱芜市高三4月自主检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系内已知两点A(-1,0)、B(1,0),若将动点P(x,y)的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的倍后得到点Q(x,y),且满足·=1.

    (Ⅰ)求动点P所在曲线C的方程；

    (Ⅱ)过点B作斜率为-的直线l交曲线C于M、N两点，且++=，试求△MNH的面积.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省十二校高三第一次联考数学理卷 题型：解答题

    (本小题满分13分)

    已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.

     (1)求双曲线G的渐近线的方程；

    (2)求双曲线G的方程；

    (3)椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分，求椭圆S的方程.

     

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年浙江省温州中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知斜率为的直线l过点（0，-2）和椭圆C：+=1 （a＞b＞0）的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）点P，Q，R都在椭圆C上，PQ、PR分别过点M1（-1，0）、M2（1，0），设=λ，=μ，当P点在椭圆C上运动时，试问λ+μ是否为定值，并请说明理由．

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