练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    由曲线y=f（x）（f（x）≤0），x∈[a，b]，x=a，x=b（a＜b）和x轴围成的曲边梯形的面积S=（　　）
    分析：根据积分的几何意义，得到曲边梯形的面积和积分的关系即可得到结论．
    解答：解：因为f（x）≤0，所以由曲线y=f（x）（f（x）≤0），x∈[a，b]，x=a，x=b（a＜b）和x轴围成的曲边梯形的面积S等于
    ∫
    b
    a
    |f(x)|dx    ，
    因为f（x）≤0，所以
    ∫
    b
    a
    |f(x)|dx=-
    ∫
    b
    a
    f(x)dx    ，
    故选C．
    点评：本题主要考查定积分的应用，注意利用积分公式求面积时，必须要求被积函数为正．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    12
    x2和g（x）=4-x，
    （Ⅰ）解关于x的不等式|f′（x）|+|g（x）|＞6；
    （Ⅱ）求由曲线y=f（x）和y=g（x）围成的封闭图形的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）为区间（0，1]上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法计算由曲线y=f（x）及直线x=0，x=1，y=0所围成部分的面积S，先产生两组（每组N个），区间（0，1]上的均匀随机数x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn，由此得到V个点（x，y）（i-1，2…，N）．再数出其中满足y1≤f（x）（i=1，2…，N）的点数N1，那么由随机模拟方法可得S的近似值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线f（x）=ax 2+2在x=1处的切线与2x-y+1=0平行．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求由曲线y=f（x）与y=3x，x=0，x=2所围成的平面图形的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年高二（下）模块考试数学试卷（选修2-2）（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知曲线f （x ）=ax 2+2在x=1处的切线与2x-y+1=0平行．
    （1）求f （x ）的解析式；
    （2）求由曲线y=f （x ） 与y=3x，x=0，x=2所围成的平面图形的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案