已知函数
.
（1）求
的单调递增区间；
（2）若在
处的切线与直线
垂直，求证：对任意
，都有
；
（3）若
，对于任意，都有
成立，求实数
的取值范围.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
，
，
⑴求函数
的单调区间；
⑵记函数
，当
时，
在
上有且只有一个极值点，求实数
的取值范围；
⑶记函数
，证明：存在一条过原点的直线
与
的图象有两个切点
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
．
（Ⅰ）若
，求函数
的单调区间；
(Ⅱ)若函数
的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为
，对于任意的
，函数
是的导函数）在区间
上总不是单调函数，求
的取值范围；
(Ⅲ)求证：
．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式
，其中3<x<6，a 为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。
（I）求a的值
（II）若该商品的成品为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
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上递增，
上递增来得到最值，进而证明。
2分
上递增 4分
6分
8分
10分
，由（1）得：
上为减函数 13分
恒成立
16分
．
时，对任意
R，存在
R，使
，求实数
的取值范围；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
的单调区间；
上的最值
，当
时，取得极大值
；当
时，取得极小值．
、
、
的值;
在
.
在
和
处的切线互相平行，求
的值；
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求
在
时有极大值6，在
时有极小值，求a，b，c的值；并求
区间
上的最大值和最小值.