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    设全集U={1，2，3，4}，A={1，2，3}，B={3，4}．
    （1）求A∩B，∁UB；
    （2）写出集合B的所有子集．
    考点：交、并、补集的混合运算,子集与真子集
    专题：集合
    分析：（1）由A与B，求出两集合的交集，根据全集U求出B的补集；
    （2）写出集合B的所有子集即可．
    解答： 解：（1）∵全集U={1，2，3，4}，A={1，2，3}，B={3，4}，
    ∴A∩B={1，2，3}，∁UB={1，2}；
    （2）集合B的所有子集为{3}；{4}；{3，4}；∅．
    点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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    已知函数f（x）=x2-4x+3
    （1）试画出函数f（x）的图象；
    （2）根据函数图象，试写出函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}，C={x|x＜a}
    （1）求A∪B，（∁RA）∩B
    （2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．

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    用数学归纳法证明“l+2+22+…+2n+2=2n+3-1，n∈N*”，在验证n=1时，左边计算所得的式子为（　　）
    A、1
    B、l+2
    C、l+2+22
    D、1+2+22+23

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a2
    		a
    •
    3a2
    的化简结果为
     
     （用根式表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①求函数y=
    		4-x2
    x-1
    的定义域．      
    ②求函数y=
    		x+1
    +
    (x-1)0
    		2-x
    的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列幂函数中，定义域和值域相同的是（　　）
    A、y=x0
    B、y=x2
    C、y=x 
    1
    2
    D、y=x 
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x-1
    x+1
    的定义域为A，函数g（x）=lg[（x-a）（x-1）]（其中a＜1）的定义域为B．
    （1）求集合A和B；
    （2）设全集U=R，当a=0时，求（∁UA）∩（∁UB）；
    （3）若B⊆A，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集为U，若存在D1与D2（D1≠D2），D1⊆U，D2⊆U，使得y=f（x），x∈D1与y=f（x），x∈D2的值域相同，则称这两个函数为一对“同族函数“．现在U=[0，2π），f（x）=sinx，值域为{
    1
    2
    ，
    		3
    2
    }的“同族函数“共有几对？

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