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    函数y=sinx+2|sinx|x∈[0，2π]的图象与直线y=
    12
    的交点的个数为
     
    个．
    分析：本题是一个绝对值函数，故先应将其表示为分段函数，作出其图象，由图象判断出两个函数的交点个数即可
    解答：精英家教网解：由题意y=sinx+2|sinx|=
    3sinx   x∈[0，π]
    -sinx   x∈[π，2π]

    图象如图，可知函数与y=
    1
    2
    有四个交点
    故答案为4
    点评：本题考查正弦函数的图象，考查利用正弦函数的图象研究两个函数交点个数，利用图象是求解函数交点的个数以及方程根的个数的常用方法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=3sin(2x-
    π
    3
    )    的图象关于直线x=
    11π
    12
    对称；
    ②函数f(x)=
    		2
    sin(2x+
    π
    4
    )    f（x）在区间[
    π
    2
    ，
    5π
    8
    ]    上是减函数；
    ③函数y=sin2x-
    		3
    cos2x    的图象向左平移
    π
    3
    个单位，得到y=2sin2x的图象；
    ④函数y=sinx+2|sinx|的值域为[1，3]．
    其中正确命题的序号为
    ①②
    ①②
    （把你认为正确的都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=sinx+2|sinx|（0≤x≤2π）的图象与直线y=b有且仅有3个不同的公共点，则实数b的值是
    1或0
    1或0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且只有三个不同的交点，则k的值为
    0或1
    0或1
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年安徽省宿州市高一（上）期末数学试卷（A卷）（解析版） 题型：填空题

    函数y=sinx+2|sinx|x∈[0，2π]的图象与直线的交点的个数为    个．

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