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    如图，和都经过两点，是的切线，交于点，是的切线，交于点，求证：.

    详见解析

    解析试题分析：要证明的结论是乘积式相等，通常变成比例式相等，这样就必须寻找三角形相似，三角形相似，就要寻找对应角相等，通过分析结合题目所给条件，不难找到证题思路.
    试题解析：因为是的切线，是的切线，根据弦切角等于同弧所对的圆周角，则有
    ，
    所以∽
    故
    所以
    考点：直线与圆、圆与三角形.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，已知是圆的切线，切点为，是圆的直径，与圆交于点，，圆的半径是，那么

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，是圆内两弦和的交点，过延长线上一点作圆的切线，为切点，已知．求证：

    （Ⅰ）∽；
    （Ⅱ）∥．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，EP交圆于E、C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.
    （1）求证：AB为圆的直径；
    （2）若AC=BD，求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，，分别为的边，上的点，且不与的顶点重合。已知的长为，AC的长为n,，的长是关于的方程的两个根。

    （1）证明：，，，四点共圆；
    （2）若，且，求，，，所在圆的半径。

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知，如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，BC=7，点M，N分别是对角线BD，AC的中点，则MN等于                          

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，在中，//，//，若

    ，则BD的长为        、AB的长为___________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，若AB=2，CD=3，则____________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四边形ABCD中，DF⊥AB，垂足为F，DF＝3，AF＝2FB＝2，延长FB到E，使BE＝FB.连结BD、EC，若BD∥EC，求△BCD和四边形ABCD的面积．

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