【题目】已知圆.
(1)求圆心C的坐标及半径r的大小;
(2)已知不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴、y轴上的截距相等,求直线l的方程;
(3)从圆外一点向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且
,求点P的轨迹方程.
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【题目】如图,AB是圆O的直径,点C是圆上异于A、B的点,PO垂直于圆O所在的平面,且PO=OB,BC=2,点E在线段PB上,则CE+OE的最小值为_____.
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【题目】如图,在四棱锥P-ABCD中,AD⊥平面PDC,AD∥BC, PD⊥PB,AD=1,BC=3,CD=4,PD=2.
(1)求异面直线AP与BC所成角的余弦值.
(2)求直线AB与平面PBC所成角的正弦值
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【题目】已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,椭圆
与直线
相切于点
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线:
与椭圆相交于
、
两点(
,
不是长轴端点),且以
为直径的圆过椭圆
在
轴正半轴上的顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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【题目】已知点A(0,-2),椭圆E: (a>b>0)的离心率为
,F是椭圆E的右焦点,直线AF的斜率为
,O为坐标原点.
(1)求E的方程;
(2)设过点A的动直线l与E相交于P,Q两点.当△OPQ的面积最大时,求l的方程.
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【题目】在锐角中,
, _______,求
的周长
的取值范围.
①,
,且
;
②;
③,
.
注:这三个条件中选一个,补充在上面的问题中并对其进行求解,如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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【题目】下表中的数表为“森德拉姆筛”(森德拉姆,东印度学者),其特点是每行每列都成等差数列.
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | … |
4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | … |
6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | … |
7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | … |
… | … | … | … | … | … | … |
在上表中,2017出现的次数为( )
A. 18 B. 36 C. 48 D. 72
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【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为
,离心率
,过
且与
轴垂直的直线与椭圆
在第一象限内的交点为
,且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线
交椭圆
于
两点,当
时,求直线
的方程.
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