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(安徽卷文20)设函数为实数。

(Ⅰ)已知函数处取得极值,求的值;

(Ⅱ)已知不等式对任意都成立,求实数的取值范围。

【解析】(I)取得极值

(Ⅱ)即对任意都成立则

【试题解析】本题考查运用导数求三次函数的单调区间,从而求字母参数的取值范围,属于中等题

【高考考点】导数的三大应用

【备考提示】要熟练掌握导数的三大应用:①求斜率:在曲线的某点有切线,则求导后把横坐标代进去,则为其切线的斜率;②有关极值:就是某处有极值,则把它代入其导数,则为;③单调性的判断: 单调递增;单调递减,和一些常见的导数的求法. 要熟练一些函数的单调性的判断方法有,作差法,作商法,导数法;对于含参范围问题,解决方法有,当参数为一次时,可直接解出通过均值不等式求最值把其求出;当为二次时,可用判别式法或导数法等求.而此种题型函数与方程仍是高考的必考,以函数为背景、导数为工具,以分析、探求、转化函数的有关性质为设问方式,重点考查函数的基本性质,导数的应用,以及函数与方程、分类与整合等数学思想.其中试题灵活多变,

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(安徽卷理20)设函数

(Ⅰ)求函数的单调区间;

(Ⅱ)已知对任意成立,求实数的取值范围。

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(安徽卷文20)设函数为实数。

(Ⅰ)已知函数处取得极值,求的值;

(Ⅱ)已知不等式对任意都成立,求实数的取值范围。

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(安徽卷理20)设函数

(Ⅰ)求函数的单调区间;

(Ⅱ)已知对任意成立,求实数的取值范围。

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科目:高中数学 来源: 题型:

(四川卷文20)设是函数的两个极值点。

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求的单调区间

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