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    某厂生产产品x件的总成本(万元)，已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？

     

    25

    【解析】

    试题分析：利用100件产品单价50万求出常量k，确定出p关于x的解析式，利润=单价-成本．总利润l（x）=p-c．求出l的导数，令导数=0时，函数有最值求出可得．.

    试题解析：【解析】
    由题意知有：502＝，解得：k=25×104，

    ∴P==；

    ∴总利润L（x）=x•-1200-x3=500-1200-x3，

    ∴L′（x）=250-x2；

    令L′（x）=0则有：x=25（件）

    ∴当x=25件时，总利润最大．

    考点：1.利用导数求闭区间上函数的最值；2.根据实际问题选择函数类型.

     

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    C．[－，]∪[1，2）D．（－，－ ]∪[，]∪[，3）

     

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    是f（x）的导函数，的图象如下图所示，则f（x）的图象只可能是（ ）

    （A） （B） （C） （D）

     

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    科目：高中数学 来源：2015届云南省高二第二学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设向量，，

    （1）若，求的值；

    （2）设函数，求的最大值。

     

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