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已知单调递增的等比数列满足:,且的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求使成立的正整数的最小值.
(1);(2)5

试题分析:(1)由等差中项得,再联立列方程并结合等比数列的单调性求,进而根据等比数列的通项公式求;(2)求数列的前n项和,首先考虑其通项公式,根据通项公式特点来选择适合的求和方法,该题由(1)得,代入中,可求得,故可采取错位相减法求,然后代入不等式中,得关于n的不等式,进而考虑其不等式解即可.
试题解析:(1)设等比数列的首项为,公比为依题意,有,代入,得解之得 或
又数列单调递增,所以数列的通项公式为 
(2)

两式相减,得 
,即 
易知:当时,,当时,
使成立的正整数的最小值为5.   
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A.B.C.D.

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