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    已知sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=数学公式，则cos2β的值为 ________．


    分析：先利用两角和公式对题设等式化简整理后求得sinβ的值，进而利用二倍角公式求得cos2β的值．
    解答：∵sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα
    =sin[（α+β）-α]
    =sinβ=
    ∴cos2β=1-2sin2β=1-
    故答案为：
    点评：本题主要考查了两角和公式，二倍角的化简求值．解题的关键是对三角函数常用公式的熟练记忆．
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    已知sin（
    π
    4
    +x）=
    		5
    5
    ，且
    π
    4
    ＜x＜
    3π
    4
    ，则sin（
    π
    4
    -x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（3π+α）=lg
    1
    310
    ，则
    cos(π+α)
    cosα[cos(π-α)-1]
    +
    cos(α-2π)
    cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ=
    1-a
    1+a
    ，cosθ=
    3a-1
    1+a
    ，若θ是第二象限角，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α+β）=-
    3
    5
    ，cos（α-β）=
    12
    13
    ，且
    π
    2
    ＜β＜α＜
    3π
    4
    ，求sin2α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=-
    12
    且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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