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    20．求下列各式的值：
    （1）log${\;}_{\frac{1}{3}}$81；                    （2）lg0.001；                       （3）log${\;}_{（\sqrt{5}-2）}$（$\sqrt{5}$+2）．

    分析 直接利用对数的性质和运算法则求解．

    解答 解：（1）log${\;}_{\frac{1}{3}}$81=$\frac{lg81}{lg\frac{1}{3}}$=4lg3$\frac{4lg3}{-lg3}$=-4．
    （2）lg0.001=-3．
    （3）log${\;}_{（\sqrt{5}-2）}$（$\sqrt{5}$+2）=log${\;}_{（\sqrt{5}-2）}$（$\sqrt{5}$-2）-1=-1．

    点评 本题考查对数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的性质和运算法则的合理运用．

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    （Ⅰ）设AD=x，DE=y，求y关于x的函数关系式；
    （Ⅱ）如果DE是灌溉水管，我们希望它最短，则DE的位置应在哪里？请予以证明．

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