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    5．证明：f（x）=x${\;}^{\frac{3}{5}}$在（0，+∞）上是增函数．

    分析 利用函数的导数大于0，证明函数是增函数即可．

    解答 证明：∵f（x）=x${\;}^{\frac{3}{5}}$，
    ∴f′（x）=$\frac{3}{5}$${x}^{-\frac{2}{5}}$=$\frac{3}{5}$•$\frac{1}{\root{5}{{x}^{2}}}$＞0恒成立；
    ∴函数f（x）在（0，+∞）上是增函数．

    点评 本题考查了函数单调性的判断与证明问题，利用导数可以判断函数的单调性问题，利用定义也可以判断函数的单调性问题，是基础题目．

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    15．函数f（x）=log2（x+1）-$\frac{1}{2}$x2的零点个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    16．已知直线l经过点P（1，2），倾斜角α=$\frac{π}{3}$．
    （I）写出直线l的参数方程；
    （II）设l与圆x2+y2=2相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

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    13．已知函数f（x）=ax3+x2（a∈R）在x=-2处取得极值，则a的值为$\frac{1}{3}$．

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    20．如图是100名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图，则测试成绩在区间[50，70）中的学生人数是（　　）
    A．30B．25C．22D．20

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    10．如图，AB为⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且AC=2$\sqrt{2}$，过C的割线CMN交AB的延长线于点D，若CM=MN=ND，则BD的长等于$\frac{2\sqrt{7}}{7}$．

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    2．如图所示，PA为半径等于2的圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，$PA=\sqrt{5}$，∠BAC的角平分线与BC交于点D．
    （1）求证AB•PC=PA•AC；（2）求$\frac{CD}{BD}$的值．

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    19．设函数f（x）=|x+m|．
    （Ⅰ） 解关于m的不等式f（1）+f（-2）≥5；
    （Ⅱ）当x≠0时，证明：$f（{\frac{1}{x}}）+f（{-x}）≥2$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．海南中学对高二学生进行心理障碍测试得到如下列联表：
    焦虑说谎懒惰总计
    女生5101530
    男生20105080
    总计252065110
    试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？
    参考数据：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k）0.50.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.5357.87910.828

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