练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图所示是一几何体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图、俯视图．

    (1)若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD；

    (2)求几何体BEC－APD的体积．

     

    （1）见解析（2）

    【解析】(1)由几何体的三视图可知，底面ABCD是边长为4的正方形，PA⊥面ABCD，PA∥EB，PA＝2EB＝4，PA＝AD.∵PA＝AD，F为PD的中点，∴PD⊥AF.

    又∵CD⊥DA，CD⊥PA，DA∩PA＝A，AD?平面PAD，PA?平面PAD，

    ∴CD⊥平面PAD，∴CD⊥AF.

    又∵PD∩CD＝D，∴AF⊥面PCD.

    (2)VBEC－APD＝VC－APEB＋VP－ACD＝××(4＋2)×4×4＋××4×4×4＝.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-7-2练习卷（解析版） 题型：选择题

    连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a＝(m，n)与向量b＝(1，－1)的夹角为θ.则θ∈的概率是(　　)．

    A. B. C. D.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-6-1练习卷（解析版） 题型：选择题

    过点(，0)引直线l与曲线y＝相交于A、B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于(　　)．

    A. B．－ C．± D．－

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-2练习卷（解析版） 题型：解答题

    在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，CD＝2AB＝4，AD＝，E为CD的中点，将△BCE沿BE折起，使得CO⊥DE，其中垂足O在线段DE内．

    (1)求证：CO⊥平面ABED；

    (2)问∠CEO(记为θ)多大时，三棱锥C－AOE的体积最大，最大值为多少．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-2练习卷（解析版） 题型：选择题

    设a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题：

    ①若a⊥b，a∥α，则b∥α；②若a∥α，α⊥β，则a⊥β；

    ③若a⊥β，α⊥β，则a∥α；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β.

    其中正确命题的个数是 (　　)．

    A．0 B．1 C．2 D．3

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-1练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知矩形ABCD的面积为8，当矩形ABCD周长最小时，沿对角线AC把

    △ACD折起，则三棱锥D－ABC外接的球表面积等于(　　)．

    A．8π B．16π C．48π D．不确定的实数

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-4-2练习卷（解析版） 题型：填空题

    植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米．开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为________米．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-4-1练习卷（解析版） 题型：选择题

    等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1 (　　)．

    A. B．－ C. D．－

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-2-2练习卷（解析版） 题型：选择题

    设函数f(x)＝ln x，g(x)＝x2－4x＋4，则方程f(x)－g(x)＝0的实根个数是 (　　)．

    A．0 B．1 C．2 D．3

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案