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    【题目】如图，在直三棱柱中，点是线段上的动点.

    （1）线段上是否存在点，使得平面？若存在，请写出值，并证明此时，平面；若不存在，请说明理由；

    （2）已知平面平面，求证：.

    【答案】（1）存在，，证明见解析；（2）证明见解析.

    【解析】

    （1）在线段上存在点，当时，平面，连接，交于点，连接，则点是的中点，证明即可；

    （2）过作并交于点，由平面平面可得平面，从而得到，然后再证明，然后可得平面，可得.

    （1）在线段上存在点，当时，平面.

    证明如下：连接，交于点，连接，则点是的中点，

    又当，即点是的中点，由中位线定理得，

    ∵平面，平面，

    ∴平面.

    （2）证明：过作并交于点，

    又∵平面平面，平面，平面平面，

    ∴平面，又∵平面，∴.

    在直三棱柱中，平面，平面，

    ∴，又∵平面，平面，，

    ∴平面.

    又∵平面，∴.

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）直线与椭圆交于， 两点， 的中点在圆上，求（为坐标原点）面积的最大值.

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    【题目】某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，，599，600从中抽取60个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行：

    32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42

    84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04

    32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45

    若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本编号　　

    A. 522B. 324C. 535D. 578

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    【题目】为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各人；男性人，女性人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图（如图所示），其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是（ ）

    A. 是否倾向选择生育二胎与户籍有关

    B. 是否倾向选择生育二胎与性别有关

    C. 倾向选择生育二胎的人员中，男性人数与女性人数相同

    D. 倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数

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    【题目】已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别是，椭圆上短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为；

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过作垂直于轴的直线交椭圆于两点（点在第二象限），是椭圆上位于直线两侧的动点，若，求证：直线的斜率为定值.

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    【题目】已知函数f（x）=的定义域为R，则实数m取值范围为

    A.{m|–1≤m≤0}B.{m|–1<m<0}

    C.{m|m≤0}D.{m|m<–1或m>0}

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

    （1）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；

    （2）若直线与圆交于两点，是圆上不同于两点的动点，求面积的最大值.

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    （Ⅰ）记甲击中目标的次数为，求的概率分布及数学期望；

    （Ⅱ）求甲恰好比乙多击中目标次的概率．

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    【题目】已知函数在上是增函数，则的取值范围是（　　）

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】

    若函数f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则x2﹣ax+3a＞0且f（2）＞0，根据二次函数的单调性，我们可得到关于a的不等式，解不等式即可得到a的取值范围．

    若函数f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，

    则当x∈[2，+∞）时，

    x2﹣ax+3a＞0且函数f（x）=x2﹣ax+3a为增函数

    即，f（2）=4+a＞0

    解得﹣4＜a≤4

    故选：C．

    【点睛】

    本题考查的知识点是复合函数的单调性，二次函数的性质，对数函数的单调区间，其中根据复合函数的单调性，构造关于a的不等式，是解答本题的关键．

    【题型】单选题
    【结束】
    10

    【题目】圆锥的高和底面半径之比，且圆锥的体积，则圆锥的表面积为（　　）

    A. B. C. D.

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