Question

【题目】已知函数f（x）=的定义域为R，则实数m取值范围为

A.{m|–1≤m≤0}B.{m|–1<m<0}

C.{m|m≤0}D.{m|m<–1或m>0}

Answer 1

【答案】A

【解析】

函数f（x）=的定义域为R,只需要满足函数y=–mx2+6mx–m+8的函数值非负即可，讨论二次项系数和判别式,使得函数值大于等于在R上恒成立即可.

∵函数f（x）=的定义域为R，∴函数y=–mx2+6mx–m+8的函数值非负，（1）当m=0时，y=8，函数值非负，符合题意；（2）当m≠0时，要–mx2+6mx–m+8恒为非负值，则

–m>0，且关于x的方程–mx2+6mx–m+8=0根的判别式Δ≤0，即–m>0，且（6m）2–4（–m）（–m+8）≤0，即m<0，且m2+m≤0，解得–1≤m<0．综上，–1≤m≤0．

故选A．