【题目】[选修4-4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),以原点为极点,
轴的正半轴为极轴,以相同的长度单位建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求直线的极坐标方程和曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)已知,直线
与曲线
交于
,
两点,若
,求
的值.
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【题目】某辆汽车以千米/小时的速度在高速公路上匀速行驶(考虑到高速公路行车安全要求
)时,每小时的油耗(所需要的汽油量)为
升,其中
为常数,且
.
(1)若汽车以千米/小时的速度行驶时,每小时的油耗为
升,欲使每小时的油耗不超过
升,求
的取值范围;
(2)求该汽车行驶千米的油耗的最小值.
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【题目】某校在高二数学竞赛初赛考试后,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若分数段的学生人数为2.
(1)求该校成绩在分数段的学生人数;
(2)估计90分以上(含90分)的学生成绩的众数、中位数和平均数(结果保留整数).
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【题目】已知椭圆:
的离心率为
,椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为4.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)直线与椭圆
交于
,
两点,
的中点
在圆
上,求
(
为坐标原点)面积的最大值.
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【题目】已知函数f(x)=的定义域为R,则实数m取值范围为
A.{m|–1≤m≤0}B.{m|–1<m<0}
C.{m|m≤0}D.{m|m<–1或m>0}
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