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    已知x，y是正实数，且x2+4xy+4y2=1，则
    1+2y2
    xy
    的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由于x，y是正实数，且x2+4xy+4y2=1，可得
    1+2y2
    xy
    =
    x2+4xy+6y2
    xy
    =
    x
    y
    +
    6y
    x
    +4    ，再利用基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵x，y是正实数，且x2+4xy+4y2=1，
    则
    1+2y2
    xy
    =
    x2+4xy+6y2
    xy
    =
    x
    y
    +
    6y
    x
    +4    ≥2
    x
    y
    •
    6y
    x
    +4=2
    		6
    +4    ，当且仅当x=
    		6
    y=3-
    		6
    时取等号．
    ∴
    1+2y2
    xy
    的最小值为4+2
    		6
    ．
    故答案为：4+2
    		6
    ．
    点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
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    		6-5x-x2
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    ．

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    a
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    π
    4
    ），1），
    b
    =（3，0），其中θ∈（
    π
    2
    ，
    5π
    4
    ），若
    a
    •
    b
    =1，求sinθ的值．

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    3
    4
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    1
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    象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，函数y=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0＜θ＜
    π
    2
    ）的图象与y轴相交于点（0，
    		3
    ），且该函数的最小正周期为π．
    （Ⅰ） 求θ和ω的值；
    （Ⅱ）若x∈[0，π]，求已知函数的单调递减区间．
    （Ⅲ）已知点A（
    π
    2
    ，0），点P是该函数图象上一点，Q（x0，y0）是PA的中点，当y0=
    		3
    2
    ，x0∈[
    π
    2
    ，π]时，求x0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集合S={x∈N+|-2＜x＜9}，M={3，4，5}，P={1，3，6}，那么{2，7，8}是（　　）
    A、M∪P
    B、M∩P
    C、（∁SM）∪（∁SP）
    D、（∁SM）∩（∁SP）

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