Question

6．设集合M={x|x²≥x}，N={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+1）＞0}，则有（　　）

• A． M∩N=∅
• B． M∪N=R
• C． N⊆M
• D． M⊆∁_RN
• E． M⊆∁_RN

Answer 1

分析 解一元二次不等式化简集合A，解对数不等式化简集合B，然后逐个进行判断得答案．

解答 解：集合M={x|x²≥x}={x|x≤0或x≥1}，N={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+1）＞0}={x|-1＜x＜0}，
M∩N={x|-1＜x＜0}，故A不正确，
M∪N={x|x≤0或x≥1}，故B不正确，
N⊆M，故C正确，
∁_RN={x|x≤-1或x≥0}，M⊆∁_RN不正确，故D不正确．
故选：C．

点评 本题考查了集合的表示法，考查了一元二次不等式和对数不等式的解法，是基础题．