练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知a，b，c为不等正数，求证：a2a b2bc2c > ab+c bc+aca+b．

     

    答案：
    解析：

    证明：不失一般性，设a > b > c > 0，这时a2a b2b c2c > 0，ab+c bc+a ca+b > 0．
    ．

    其中，a－b > 0；，b－c > 0；，c－a < 0．

    由指数函数的性质知 ，，，

    故．

     


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    已知a，b，c为不等正数，求证：a2a b2bc2c > ab+c bc+aca+b．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：中学教材标准学案　数学　高二上册 题型：047

    已知a，b，c为不等正数，求证：a2ab2bc2c＞ab+cbc+aca+b．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c为不等正数,且abc=1,求证: .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c为不等正数，且abc=1，求证：a+b+c＜++.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案