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    已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是，边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

    （1）证明：DN//平面PMB；
    （2）证明：平面PMB平面PAD．

    （1）证明见解析；（2）证明见解析．

    解析试题分析：（1）首先取中点，然后利用三角形中位线定理与平行四边形证明，最后利用直线与平面平行的判定定理．（2）转化为证明平面，进而转化为证明（由正三角形三线合一可证）和，而证明可转化为证明平面（已知）．
    试题解析：（1）证明：取中点，连结，

    因为分别是棱中点，所以，且，于是．
    .
    （2）
    又因为底面是、边长为的菱形，且为中点，
    所以．
    又，所以．

    考点：1、直线与平面平行的判定及性质应用；2、平面与平面垂直的判定及性质应用．

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    如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA＝30°，PA＝AB＝2，点E为线段PB的中点，点M在弧AB上，且OM∥AC.

    (1)求证：平面MOE∥平面PAC.
    (2)求证：平面PAC⊥平面PCB.
    (3)设二面角M—BP—C的大小为θ，求cos θ的值．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且底面ABCD，，E是PA的中点.

    （1）求证：平面平面EBD；
    （2）若PA=AB=2，求三棱锥P-EBD的高.

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    如图,在斜三棱柱中,侧面⊥底面,侧棱与底面成60°的角,.底面是边长为2的正三角形,其重心为点,是线段上一点,且.
     
    (1)求证://侧面;
    (2)求平面与底面所成锐二面角的余弦值;

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    如图一，平面四边形关于直线对称，．把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于．对于图二，完成以下各小题：

    （1）求两点间的距离；
    （2）证明：平面；
    （3）求直线与平面所成角的正弦值．

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    如图，在三棱柱中，侧面为菱形， 且，，是的中点．

    （1）求证：平面平面；
    （2）求证：∥平面．

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    在直三棱柱中,,，求：

    （1）异面直线与所成角的余弦值；
    （2）直线到平面的距离．

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    如图五面体中,四边形ABCD是矩形,DA⊥平面ABEF,AB∥EF,AB=EF=2,AF=BE=2,P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点.

    (1)求证:PQ∥平面BCE;
    (2)求证:AM⊥平面ADF.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知：a、b、c、d是不共点且两两相交的四条直线，求证：a、b、c、d共面

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