【题目】某病毒研究所为了更好地研究“新冠”病毒，计划改建十个实验室，每个实验室的改建费用分为装修费和设备费，每个实验室的装修费都一样，设备费从第一到第十实验室依次构成等比数列，已知第五实验室比第二实验室的改建费用高42万元，第七实验室比第四实验室的改建费用高168万元，并要求每个实验室改建费用不能超过1700万元.则该研究所改建这十个实验室投入的总费用最多需要( )
A.3233万元B.4706万元C.4709万元D.4808万元
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【题目】已知点
，直线
：
，点
为上一动点，过作直线
，
为
的中垂线，
与交于点
，设点的轨迹为曲线Γ.
（1）求曲线Γ的方程；
（2）若过
的直线与Γ交于
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，求
与
的比值.
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【题目】已知曲线
：
与曲线
：
交于
，
两点，且
的周长为
．
（Ⅰ）求曲线的方程．
（Ⅱ）设过曲线焦点
的直线
与曲线交于
，
两点，记直线
，
的斜率分别为
，
．求证：
为定值．
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【题目】在直角坐标系
，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设直线与
轴的交点为
，经过点的动直线
与曲线交于
，
两点，证明：
为定值
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【题目】已知双曲线
，不与
轴垂直的直线
与双曲线右支交于点
，
，（在轴上方，在轴下方），与双曲线渐近线交于点
，
（在轴上方），
为坐标原点，下列选项中正确的为（ ）
A.
恒成立
B.若
，则
C.
面积的最小值为1
D.对每一个确定的
，若，则的面积为定值
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【题目】我国唐代天文学家、数学家张逐曾以“李白喝酒”为题编写了如下一道题：“李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗（计量单位），三遇店和花，喝光壶中酒．”问最后一次遇花时有酒________斗，原有酒________斗．
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【题目】已知抛物线
，过抛物线的焦点
且与
轴垂直的直线与抛物线在第一象限交于点
，
的面积为
，其中
为坐标原点．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若
，
，
为抛物线上的两个不同的点，直线
，
的斜率分别为
，
，且
，求点
到直线
的距离的取值范围．
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