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    已知向量a=(2cosx,2sinx)，b=(cosx,cosx),设函数f(x)=a•b-,求：

    (1)f(x)的最小正周期和单调递增区间；

    (2)若, 且α∈(,π). 求α.

     

    【答案】

    (1),函数的单调递增区间为；

    (2)或.

    【解析】

    试题分析：(1)利用向量数量积的坐标运算求出，再将其化为一角一函数形式，然后根据三角函数的性质求最小正周期和单调增区间；(2)由（1）得函数的解析式，将，代入化简得，又，所以，由得出.

    试题解析：===-3分

    (1)函数的最小正周期为                5分

    由，得（）

    ∴函数的单调递增区间为                8分

    (2)∵，

    ∴，

    ∴                      11分

    ∴，∵，∴，

    ∴或，∴或                14分

    考点：向量数量积的计算、三角函数的性质、二倍角公式.

     

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    a
    =(2cosx，cos2x)，
    b
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    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ） 求 f （
    π
    4
    ）的值；
    （Ⅱ）求x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    时，f （x）的单调递增区间．

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    a
    =(2cosx+1，cos2x-sinx+1)    ，
    b
    =(cosx， -1)    ，定义f(x)=
    a
    •
    b

    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
    （2）求函数f（x）在区间[0，π]上的最大值及取得最大值时的x．

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    a
    =(2cosx，-2)    ，
    b
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    1
    2
    )    ，f(x)=
    a
    •
    b
    ，x∈R，则f（x）是（　　）

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    已知向量
    a
    =(2cosx，
    		3
    sinx)    ，
    b
    =(cosx，2cosx)    ，设函数f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间．
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]    ，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2cosx，
    		3
    sinx)，
    b
    =(cosx，2cosx)    ，若f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的周期及对称轴的方程；
    （2）若x∈[
    π
    12
    ，
    π
    3
    ]    ，试求f（x）的值域．

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