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    设各项为正的数列{an}，其前n项和为Sn，并且对所有正整数n，an与2的等差

    中项等于Sn与2的等比中项．

    (1)写出数列{an}的前二项；

    (2)求数列{an}的通项公式(写出推证过程)；

    (3)令bn＝an·(3n－1)，求bn的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=lnx-ax2-bx（a≠0），
    （1）若a=-1，函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围．
    （2）在（1）的结论下，设g（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函数g（x）的最小值；
    （3）设各项为正的数列{an}满足：a1=1，an+1=lnan+an+2，n∈N*，求证：an≤2n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax+1（x＞0）
    （1）若对任意的x∈[1，+∞），f（x）≤0恒成立，求实数a的最小值．
    （2）若a=
    5
    2
    且关于x的方程f（x）=-
    1
    2
    x2    +b在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
    （3）设各项为正的数列{an}满足：a1=1，an+1=lnan+an+2，n∈N*．求证：an≤2n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lnx+ax
    （a∈R）
    （Ⅰ）求f（x）的极值；
    （Ⅱ）若函数f（x）的图象与函数g（x）=1的图象在区间（0，e2]上有公共点，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）设各项为正的数列{an}满足：a1=1，an+1=lnan+an+2，n∈N*，求证：an≤2n-1．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省三明一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）=lnx-ax2-bx（a≠0），
    （1）若a=-1，函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围．
    （2）在（1）的结论下，设g（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函数g（x）的最小值；
    （3）设各项为正的数列{an}满足：a1=1，an+1=lnan+an+2，n∈N*，求证：an≤2n-1．

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    科目：高中数学 来源：2013年福建省泉州市永春一中高三5月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）=lnx-ax2-bx（a≠0），
    （1）若a=-1，函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围．
    （2）在（1）的结论下，设g（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函数g（x）的最小值；
    （3）设各项为正的数列{an}满足：a1=1，an+1=lnan+an+2，n∈N*，求证：an≤2n-1．

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