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    设f(x)=
    ln(x-2)，x＞2
    2x+
    ∫
    a
    0
    3t2dt，x≤2
    ，若f（f（3））=9，则a的值是（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：定积分,函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用分段函数的性质和定积分知识求解．
    解答： 解：∵f(x)=
    ln(x-2)，x＞2
    2x+
    ∫
    a
    0
    3t2dt，x≤2
    ，f（f（3））=9，
    ∴f（3）=ln1=0，
    f（f（3））=f（0）=20+[t3]
    |
    a
    0
    =9，
    ∴a3=8，解得a=2．
    故选：B．
    点评：本题考查函数值的求法及应用，是基础题，解题时要注意定积分的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=
    1
    2
    an+
    1
    2n+1
    （n≥1），其中a1=
    1
    4

    （Ⅰ）求a1，a2，a3；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体A BCD-A1B1C1D1中，点E，F分别在BB1，DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D．
    （I）求证：A1C⊥平面AEF；
    （Ⅱ）若AB=4，AD=3，AA1=5，求平面AEF和平面D1B1BD所成的角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知4x=5y=10，则
    1
    x
    +
    2
    y
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是第二象限角，且sin（
    π
    2
    +α    ）=-
    1
    3
    ，则tan2α的值为（　　）
    A、
    4
    		2
    7
    B、-
    4
    		2
    7
    C、
    4
    		2
    9
    D、-
    4
    		2
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z满足z=（z-1）•i，则复数z的模为（　　）
    A、1
    B、
    		2
    2
    C、
    		2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2为椭圆
    x2
    4
    +y2=1的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P，Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时，
    PF1
    •
    PF2
    的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知有穷数列{an}各项均不相等，将{an}的项从大到小重新排序后相应的项数构成新数列{pn}，称{pn}为{an}的“序数列”．例如数列：a1，a2，a3满足a1＞a3＞a2，则其序数列{pn}为1，3，2．
    （1）若x，y∈R+，x+y=2且x≠y，写出数列：1，xy，
    x2+y2
    2
    的序数列并说明理由；
    （2）求证：有穷数列{an}的序数列{pn}为等差数列的充要条件是有穷数列{an}为单调数列；
    （3）若项数不少于5项的有穷数列{bn}、{cn}的通项公式分别是bn=n•(
    3
    5
    )n    （n∈N*），cn=-n2+tn（n∈N*），且{bn}的序数列与{cn}的序数列相同，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足an=2an-1+2n+1（n∈N*，n≥2），a1=2．
    （1）设bn=
    1
    2n
    （an+1），求证：数列{bn}是等差数列；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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