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    二次函数满足条件：

    ①当时,的图象关于直线对称；

    ② ；

    ③在上的最小值为；

    （1）求函数的解析式；

    （2）求最大的，使得存在，只要，就有．

    由条件③知：，且，即……………………3分

    由上可求得……………………4分

    ∴…………………………5分．

    （2）由（1）知：，图象开口向上．

    而的图象是由平移个单位得到，要时， 即的图象在的图象的下方，且最大．……7分

    ∴1，m应该是与的交点横坐标，……………………8分

    即1，m是的两根，…………………………9分

    由1是的一个根，得 ，解得，或…11分

    把代入原方程得(这与矛盾)………………12分

    把代入原方程得，解得  ∴……13分

    综上知：的最大值为9．……………………14分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (09年湖北黄冈联考文)(12分)

    已知二次函数满足条件:①;  ②的最小值为.

    (Ⅰ)求函数的解析式;

    (Ⅱ)设数列的前项积为, 且, 求数列的通项公式;

    (Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下, 若是与的等差中项, 试问数列中第几项的

        值最小? 求出这个最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数满足条件，且方程有等根。

    （1）求函数的解析式；

    （2）是否存在实数使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）已知二次函数满足条件，及．

    （1）求函数的解析式；

    （2）在区间[－1，1]上，的图像恒在的图像上方，试确定实数m的取值范围；

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    科目：高中数学 来源：2011年辽宁省高一10月月考测试数学试卷 题型：解答题

    （（12分）

    已知二次函数满足条件

    且方程有等根   

    （1）求

    （2）是否存在实数，使得函数在定义域为值域为。如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年吉林省高三上学期第二次教学质量检测理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12）

        设二次函数满足条件：

        ①；②函数的图象与直线只有一个公共点。

       （1）求的解析式；

       （2）若不等式时恒成立，求实数的取值范围。

     

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