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    随机变量X～N（1，4），φ（1）=0.8413，则事件“1≤X≤3”的概率为
     
    ．
    考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义
    专题：计算题,概率与统计
    分析：随机变量X～N（1，4），则P（1≤X≤3）=φ（
    3-1
    2
    ）-φ（
    1-1
    2
    ）=φ（1）-φ（0），即可得出结论．
    解答： 解：∵随机变量X～N（1，4），
    ∴P（1≤X≤3）=φ（
    3-1
    2
    ）-φ（
    1-1
    2
    ）=φ（1）-φ（0）
    =0.8413-0.5=0.3413．
    故答案为：0.3413
    点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：y=x3-3x2+2x，直线l过（0，0）与曲线C相切，则直线l的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    x2，x∈[-1，1)
    x，x∈[1，6]
    ；则f（2）=（　　）
    A、4B、2C、0D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-x2+2（m-1）x+m在区间[-2，+∞）上是减函数，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（0，-1），椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），椭圆的左右焦点分别为F1，F2，若三角形PF1F2的面积为1，且a2，b2的等比中项为2
    		14
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若椭圆C上有A，B两点，使△PAB的重心为F1，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=|x-3|+1，f（x）-a=0有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中
    ①设A，B两个定点，若|
    PA
    |-|
    PB
    |=3，则动点P的轨迹为双曲线．
    ②过定圆C上一定点A作圆的动弦A，B，O为原点，若
    OP
    =
    1
    2
    （
    OA
    +
    OB
    ），则动点P的轨迹为椭圆．
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率．
    ④双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1与椭圆
    x2
    35
    +y2=1有相同的焦点，
    其中真命题的序号为
     
    （写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    y≥0
    x-y≥0
    2x-y-2≤0
    ，记t=
    y-1
    x+1
    的最大值为m，最小值为n，则m-n=（　　）
    A、． 
    4
    3
    B、
    3
    4
    C、-
    4
    3
    D、-
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列曲线的标准方程
    （1）焦点为F1（-1，0）和F2（1，0）且过（
    		2
    ，-
    		6
    2
    ）的椭圆；
    （2）渐近线为y=±
    2
    3
    x且焦距为2
    		13
    的双曲线．

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