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    已知双曲线数学公式的左右焦点F1，F2，P是双曲线右支上一点，数学公式在数学公式上投影的大小恰好为数学公式，且它们夹角为数学公式，则双曲线离心率e是________．


    分析：由题意，，∠PF1F2=，利用双曲线的定义及离心率公式，可得结论．
    解答：由题意，，∠PF1F2=
    设，则，
    ∴2a=（）m，2c=2m
    ∴=
    故答案为：
    点评：本题考查双曲线的简单性质，考查向量知识的运用，属于基础题．
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    F1F2
    在
    F1P
    上的投影的大小恰好为|
    F1P
    |    且它们的夹角为
    π
    6
    ，则双曲线的离心率e为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的取值范围为
     
    ．

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    已知双曲线的左右焦点为，P为双曲线右支上

    的任意一点，若的最小值为8a，则双曲线的离心率的取值范围是        。

     

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    已知双曲线的左右焦点分别为为左支上一点，若的最小值为，则双曲线离心率的取值范围为（     ）

    A、                      B、               C、            D、

     

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    科目：高中数学 来源：2012届福建省三明市高三第一学期测试理科数学试卷 题型：填空题

    已知双曲线的左右焦点分别是，点是双曲线右支上一点，且，则三角形的面积等于　　　　　

     

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