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    在极坐标系中，曲线，过点A（5，α）（α为锐角且）作平行于的直线，且与曲线L分别交于B，C两点。
    (Ⅰ)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线的普通方程；
    (Ⅱ)求|BC|的长。
    （Ⅰ）曲线L的普通方程为：   直线l的普通方程为：（Ⅱ）         
    本试题主要是考查了参数方程与普通方程的互化，以及直线与圆锥曲线的相交弦的弦长的求解运用。
    （1）根据已知条件，消去参数和极坐标与直角坐标关系式的转化得到普通方程即可。
    （2）联立方程组，借助于韦达定理表示处弦长即可
    由题意得，点的直角坐标为                      (1分)
    曲线L的普通方程为：          （3分）
    直线l的普通方程为：            （5分）
    （Ⅱ）设B（）C（） 联立得     
    由韦达定理得，                          （7分）
    由弦长公式得
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    已知在直角坐标系中，圆锥曲线的参数方程为（为参数），定点，是圆锥曲线的左，右焦点．
    （Ⅰ）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程；
    （Ⅱ）在（I）的条件下，设直线与圆锥曲线交于两点，求弦的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分9分） 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合．直线的参数方程为：（t为参数），曲线的极坐标方程为：．
    （Ⅰ）写出的直角坐标方程，并指出是什么曲线；
    （Ⅱ）设直线与曲线相交于、两点，求值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点P在曲线：（为参数，）上，点Q在曲线：上
    （1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
    （2）求点P与点Q之间距离的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在极坐标系下，已知圆和直线.
    （1）求圆和直线的直角坐标方程；
    （2）当时，求直线与圆公共点的极坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点M的直角坐标是，则点M的极坐标为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    _______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点P的直角坐标为(1，-)，则点P的极坐标为(   )
    A．(2，)B．(2，)C．(2，-)D．(-2，-)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在极坐标系中，点，为曲线的对称中心，则三角形面积等于 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­           ．

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