Question

函数f（x）=

x 1 2 ，0≤x≤c x2+x，-2≤x＜0

 其中c＞0，那么f（x）的零点是

-1和0

．

Answer 1

分析：根据分段函数的定义，对其进行分段讨论，令f（x）=0，求出f（x）的零点；

解答：解：函数f（x）=

x 1 2 ，0≤x≤c x2+x，-2≤x＜0

，
若0≤x≤c，f（x）=

x

≥0，当x=0时，f（x）=0，x=0是f（x）的一个零点，
若-2≤x＜0，f（x）=x²+x=x（x+1），令f（x）=0，可得x=0或x=-1，因为-2≤x＜0，可得x=-1，
综上f（x）的零点是-1和0，
故答案为：-1和0；

点评：此题主要考查函数的零点问题以及分段函数的定义域，注意其对应的定义域，是一道基础题；