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若曲线y=-x3+3与直线y=-6xb相切,则b
A.3+4B.4±3
C.4-3D.3±4
D
本题考查导数的几何意义.由函数在某点处导数为-b,构造关于b的方程.
y′=-3x2,令y′=-3x2=-6,得x1=-x2=,即曲线在x1=-x2=处切线斜率为-6.
x1x2分别代入曲线y=-x3+3中得y1=3+2,y2=3-2.
所以两个切点为(-,3+2),(,3-2).
把两个点的坐标分别代入直线y=-6xb,得b1=3-4,b2=3+4.
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