Question

（2013•郑州二模）若x∈（e^-1，1），a=lnx，b=(

1

2

)lnx，c=e^lnx，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．c＞b＞a

B．b＞c＞a

C．a＞b＞c

D．b＞a＞c

Answer 1

分析：依题意，由对数函数与指数函数的性质可求得a＜0，b＞1，

1

e

＜c＜1，从而可得答案．

解答：解：∵x∈（e^-1，1），a=lnx
∴a∈（-1，0），即a＜0；
又y=(

1

2

)x为减函数，
∴b=(

1

2

)lnx＞(

1

2

)ln1=(

1

2

)0=1，即b＞1；
又c=e^lnx=x∈（e^-1，1），
∴b＞c＞a．
故选B．

点评：本题考查有理数指数幂的化简求值，考查对数值大小的比较，掌握对数函数与指数函数的性质是关键，属于中档题．