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    (选做题)设a，b，c均为正实数．
    （1）若a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值；
    （2）求证：．
    解:（1）因为a，b，c 均为正实数，由柯西不等式得，
    （a2+b2+c2）（12+12+12）≥（a+b+c）2=1，当且仅当a=b=c= 时等号成立，
    ∴a2+b2+c2 的最小值为  ． 
    （2）∵a，b，c均为正实数，
    ∴可得  （  + ）≥ ≥ ，
    同理  （  + ）≥ ，  （  + ）≥ ，
    三个不等式相加得 ，
    当且仅当a=b=c时等号成立．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

     选做题（在A、B、C、D四小题中只能选做两题，并将选作标记用2B铅笔涂黑，每小题10分，共20分，请在答题指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．
    A、（选修4-1：几何证明选讲）
    如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，求证：AB2=AE•AD
    B、（选修4-2：矩形与变换）
    已知a，b实数，如果矩阵M=
    1a
    b2
    所对应的变换将直线3x-y=1变换成x+2y=1，求a，b的值．
    C、（选修4-4，：坐标系与参数方程）
    设M、N分别是曲线ρ+2sinθ=0和ρsin（θ+
    π
    4
    ）=
    		2
    2
    上的动点，判断两曲线的位置关系并求M、N间的最小距离．
    D、（选修4-5：不等式选讲）
    设a，b，c是不完全相等的正数，求证：a+b+c＞
    		ab
    +
    		bc
    +
    		ca
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选做题）
    设a，b是非负实数，求证：a2+b2≥
    		ab
    （a+b）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•陕西）（不等式选做题）
     设a，b∈R，|a-b|＞2，则关于实数x的不等式|x-a|+|x-b|＞2的解集是
    R
    R
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省苏州市高三（上）期初数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （选做题）
    设a，b是非负实数，求证：a2+b2≥（a+b）．

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    科目：高中数学 来源：2013年陕西省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    （不等式选做题）
     设a，b∈R，|a-b|＞2，则关于实数x的不等式|x-a|+|x-b|＞2的解集是    ．

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