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已知满足

(1)求

(2)求证:是等比数列;并求出的表达式.

 

(1)7,;(2)

【解析】

试题分析:(1)根据递推公式求值,主要是注意计算的准确性;(2)根据等比数列的首项和公比求通项公式,求首项和公比是常用方法,注意题中限制条件;(3)证明一个数列是否为等比数列的基本方法有两种:一是定义法:证明;二是等比中项法,证明,若证明一个数列不是等比数列,则只需举出反例即可;

试题解析:(1)7,

(2)由已知,得

所以,又,所以数列{}是以4为首项,2为公比的等比数列.

所以=4×=,所以

考点:(1)递推公式求值; (2)等比数列定义的应用.

 

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